سرگرمی‌های ریاضی، مجموعه‌ی اول

تعداد اعضای خانواده

تعداد خواهرها و برادرهای علی با هم برابر است. ولی تعداد خواهرهای مریم، خواهر علی، نصف تعداد برادرهایش می‌باشد. در خانواده‌ی علی و مریم چند خواهر و برادر وجود دارد؟
(اندیشه ریاضی، تالیف: ب-آ-کوردمسکی، ترجمه: پرویز شهریاری،چاپ دوم:۱۳۶۱ انتشارات امیر کبیر)

خانواده‌ی ریاضیدان

یک روز دو ریاضیدان به نام های ایگور و پاول در خیابان با یکدیگر برخورد کردند. ایگور پرسید: «حالت چطور است؟ حال پسرانت چه طور است؟ تا آنجا که به یاد دارم شما سه پسر دارید، این طور نیست؟ ولی من سن آنها را فراموش کرده‌ام.» پاول پاسخ داد: «بله من سه پسر دارم. حاصل ضرب سن آنها ۳۶ است.» پاول پس از آنکه نگاهی به اطراف انداخت، به خانه‌ای که در آن حوالی بود اشاره کرد و گفت: «جمع سنین آنها با تعداد پنجره‌های این خانه برابر است.» ایگور چند لحظه فکر کرد و سپس گفت: «ببین پاول، من نمی‌توانم سن تک تک پسرهایت را حساب کنم.» پاول جواب داد: «آه خیلی متأسفم. یادم رفت به تو بگویم که پسر بزرگم موهایی قرمز دارد.» اکنون ایگور می‌تواند سن این سه برادر را تعیین کند. آیا شما هم می‌توانید این کار را بکنید؟

( یکصد مسأله و معمای جالب فیزیک و ریاضی، تهیه و تنظیم:یوری چرنیاک و رابرت رز، ترجمه:بهداد بسیجی،انتشارات مدرسه)

کلاه‌های رنگی

سعید، مجید و وحید هر سه در منطق مهارت کامل دارند.به هر یک از آنها دو کلاه قرمز، دو کلاه زرد و سه کلاه سبز نشان می‌دهیم. پس از آن چشم‌های هر سه را می‌بندیم و روی سر هر کدام یک کلاه می‌گذاریم و چهار کلاه باقی‌مانده را پنهان می‌کنیم. سپس چشم‌های این سه نفر را باز می‌کنیم.حالا آنها قادر به دیدن کلاه دو نفر دیگر هستند ولی کلاه خود را نمی‌توانند ببینند. از سعید می‌پرسیم که آیا می‌تواند بگوید که کلاهی که روی سر او قرار دارد به طور قطع چه رنگی نیست؟ او پاسخ منفی داد. مجید هم به همین پرسش جواب منفی می‌دهد. آیا می‌توانید رنگ کلاه سعید یا مجید یا وحید را مشخص کنید؟

(معماهایی در منطق ریاضی، تالیف ریموند اسمولیان، ترجمه محمد شریف زاده، انتشارات فاطمی)

بازی با جمع

تنها با استفاده از عمل جمع، عدد ۲۸ را با استفاده از پنج رقم ۲ و عدد ۱۰۰۰ را با استفاده از هشت رقم ۸ بسازید.
مثال: با استفاده از چهار رقم ۲ عدد ۲۶ را اینگونه می‌سازیم: ۲۶=۲+۲+۲۲
(اندیشه ریاضی، تالیف: ب-آ-کوردمسکی، ترجمه: پرویز شهریاری،چاپ دوم:۱۳۶۱ انتشارات امیر کبیر)
 

ایوانف و ساعت دیواری

ایوانف به دنبال رییس خود می گردد. رییس او در دفتر بزرگ خود از همه نوع امکاناتی برخوردار است، از جمله مبلمان راحت، فرش زخیم، پرده های گران، و در ضخیم و کیپ و یک ساعت آونگ‌دار بزرگ. معمولا وی در دفتر خود حضور ندارد. ایوانف در دفتر رییس خود را می‌گشاید و تک زنگ ساعت را می‌شنود. رییس در دفتر نیست. ایوانف دفتر را ترک می‌کند اما در را نمی‌بندد. ایوانف در کمال تعجب متوجه می‌شود که ساعت پس از نیم ساعت دیگر دوباره تک زنگی می‌نوازد. باز هم نیم ساعت دیگر همین اتفاق رخ می‌دهد و کماکان رییس در دفتر خود حضور ندارد. ایوانف بی‌تاب می‌شود. نیم ساعت دیگر صبر می‌کند و برای چهارمین بار تک زنگ ساعت را می‌شنود. منشی رییس که حالا بازگشته، به او می‌گویید که لحظاتی پیش از آنکه وی برای اولین بار به دفتر مراجعه کند، رییس برای صرف ناهار بیرون رفته بود. ایوانف می‌داند که ساعت آونگ‌دار رأس هر ساعت به تعداد همان ساعت و در هر نیم ساعت یک زنگ می‌زند. رییس در چه زمانی دفتر خود را ترک کرده بود؟
(یکصد مسأله و معمای جالب فیزیک و ریاضی، تهیه و تنظیم:یوری چرنیاک و رابرت رز، ترجمه:بهداد بسیجی،انتشارات مدرسه)

مسأله‌ی آذین‌بندی

زمین فوتبال مستطیل شکلی را می‌خواهیم برای روز افتتاحیه از هر چهار طرف به وسیله‌ی ۱۲ پرچم آذین کنیم. ابتدا مطابق شکل زیر در هر طرف ۴ پرچم می‌گذاریم:
 
آیا می‌توانید نشان دهید که با استفاده از همین ۱۲ پرچم چگونه می‌توان در هر ضلع ۵ پرچم قرار داد؟ ۶ پرچم چطور؟
 
(اندیشه ریاضی، تالیف: ب-آ-کوردمسکی، ترجمه: پرویز شهریاری،چاپ دوم:۱۳۶۱ انتشارات امیر کبیر)
 

Share
// // ?>